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《平行四边形的面积》教学设计
时间:2016-01-08作者:廖细兰 文章点击数:
教学目标: 1、利用多媒体课件创设生活情境,引发学生学习数学的兴趣和积极思维的动机,引导学生主动地探索。 2、动手实践、主动探索、合作交流是学生学习数学的重要方式。 3、满足不同层次学生的求知欲,体现因材施教的原则。通过灵活多样的练习,巩固平行四边形面积计算方法,提高学生的思维能力。 4、联系生活实际解决身边的问题,让学生初步感受数学与生活的密切联系,体验数学的应用,促进学生的发展。
重点难点: 教学重点:探索并掌握平行四边形的面积计算公式。 教学难点:理解平行四边形的面积计算公式的推导过程。
教学准备: 自制长方形框架、方格纸、CAI课件、平行四边形卡片、剪刀等。
教学过程:

 

一、谈话引入
上个星期我到分宜上了一堂课,那里的同学都托我给大家带来了他们的祝福。你们每个同学桌子上是不是都有一张写了祝福的小卡片?(是)谁来介绍一下你收到的小卡片?(生讲祝福语和长方形与平行四边形的形状、特征等)
跟旁边的同学比比看谁的面积大?(先展示一眼能比出大小的,师再拿出两个接近的)你觉得谁的面积大?(多叫几个人讲各种答案)比不出来,那怎么办?(可以量了算出来)
二、新知学习
1、比较两个图的面积。
师:(为了看得更清楚,老师把你们这两个图形按相同的比例放大了,贴上大图)那长方形的面积怎样算?(生)那就要量它的长和宽,赶快拿出尺子量一下(板书:6厘米、4厘米),面积是多少?(生讲师板书算式)
那这个平行四边形的面积我们还没学,孩子们大胆的猜测一下它的面积可能怎样算?(生讲,师解释底和邻边(为了区分我们把这条相邻的底叫做下面这条底的邻边),并板书:底乘邻边)为什么你会这样想呢?(生)有点道理。那是不是这样的呢,今天我们就一起来研究平行四边形的面积(板书课题)。
2、用数方格的方法进行验证平行四边形的面积。
(1)数方格。这个老师课前量好了,底是7厘米邻边5厘米,按照这个方法算面积就是7*535平方厘米。(生边讲师边板书数据)那35对不对呢,有没有什么办法来检验它?(生若讲不出,师提示)想要知道它的面积有一种很原始也很有效的方法(课件出法方格图)那就是(数格子)。每一小格是1平方厘米。这里有多少平方厘米呢?同学们拿出这张练习纸,数一数。(注意不满一格的都按半格算)师:数出来了吗?(你怎样数的?)还有不一样的数法吗?(师课件再次演示后一种想法)现在用一句口诀很快算出它的面积是(3*7=21,板书21平方厘米在第2个图的下面)。谁的数起来简便些?
(2)结论:这个平行四边形的面积就是21平方厘米,那35就是错的(打叉)。一个24一个21谁的面积大?平行四边形的面积用底乘邻边的方法是错的,那究竟该怎样求呢?难道每次都去数格子吗?生讲(师提示:如果我们能把它转化成我们以前学过的长方形来研究,那就好办了)。
3、用剪拼法验证。
(1)剪拼。师:想想看怎样把一个平行四边形转化成长方形呢?(指名上台说,师:画出这条底边上的高。只能画这里吗?师帮助其完成并贴好图)把剪出的三角形拼在这边,这样就拼成了一个长方形。然后怎么办?求出了长方形的面积就求出了(平行四边形的面积)。
师:刚才这个同学通过剪拼把平行四边形转化成了长方形。(边说板书:剪拼、转化。)
那是不是所有的平行四边形都能转化成长方形呢?(是)那我们来试试。
(2)全体剪:请同学们拿出1号平行四边形,举起来看看,哎大小有些不同。是不是都能剪拼成一个长方形呢?赶快剪一剪 (生剪师指导,使用剪刀时要注意安全。)
师:都剪拼好了吗?能转化成长方形吗?谁来给大家展示一下?(指名两人)
(3)汇报:(展台)生1:我们是这样……(师:随便剪吗?师:也就是沿着?沿着高剪。) 为什么要这样剪呢?(这样才能剪出直角拼成长方形)这个同学剪成了一个三角形和一个梯形,这样就拼成了长方形。掌声送给他。师:还有剪开后不是一个三角形的一个梯形的吗?
(4)课件演示。我们再来看看大屏幕(演示2种),师:其实这两种都是沿什么来剪的?这里还有一种剪法一起来看。看来平行四边形的确都可以转化成长方形。
4、推导计算公式。
(1)讨论:那平行四边形和转化后的长方形有怎样的联系呢?我们来讨论一下这几个问题(课件出示3个问题,拼成的长方形和原来的平行四边形比面积变了吗?拼成的长方形的长和宽与原来平行四边形的底和高有什么关系?)有想法了吗?跟你的同桌说一说。
汇报(课件动画演示,师同时在黑板上补全板书)。
(2)公式:长方形的面积=长×宽,那平行四边形的面积就=底×高。同学们真了不起,自己推导出了平行四边形的面积公式,请孩子们大声地读一遍。
师:为了简便我们还可以用字母来表示这个公式。如果用S表示平行四边形的面积,a表示平行四边形的底,h表示平行四边形的高,那用字母表示就是(生讲师板书:S=ah)
(3)验证公式:那要求平行四边形的面积就必须知道什么条件?(底和高,手指黑板第2个图)那这个图底是7厘米,高是多少?有这张祝福卡的赶快量一下,(画出高,板书3厘米)那它的面积用公式来做就是(板书乘:7乘3=21),这和数格子的结果是一样的,看来这个公式是非常对的。
三、解决问题。
孩子们,现在你们会算平行四边形的面积了吗?(会)一起看:
1、花坛的面积。一个平行四边形的花坛的底是9米,高是6米,它的面积是多少
师:会算吗?师:这个9表示什么? 6呢?(这条底边上的高)那么底乘高求出来的是什么?
2、求下面平行四边形的面积。(2个一一出示)
(1)10×7.6=76(平方米)
(2)出示图:师指着图以这条为底哪条是它的高?那这条底的高是哪条?(生)再课件出示不对应的底和高,问:这个能直接算出面积吗?(不行)因为要乘底上的那个高,可是它不知道就算不出来。师:注意面积公式中的底和高必须是对应的。(课件再出示一个条件)现在可以算了吗?(课件出示3个选项)哪个对?(生讲理由)想知道底×邻边为什么不可以吗?来做个小实验。
3、拉框架
验证底乘邻边:(师把框架放到第2个图上拉)现在这个平行四边形的面积是哪一块?(中间)如果用底乘邻边算是对的,它面积就是这么大,(再拉)这样面积变了吗?(变大了)还是这个底乘邻边面积却变大了。这样呢?(变小了)再拉就成了一条线没面积了,那用底乘邻边能确定一个平行四边形的面积吗?(不能)
师:孩子们你们也拉一拉,中间那根竖直的是高。在拉的过程中你发现了什么?
觉得什么在变?(面积在变)为什么面积会变呢?(因为高在变)看看你这个的高是几?你的呢?角也在变。那在这个过程中什么没有变?(生:底、邻边、周长)
4、想一想:为了方便行人,某小区需要在一片绿化带中修一条平行四边形的小路,路宽1.5m,同学们为小区提供了如图所示三种方案,哪种方案破坏草坪最少?
师:你发现了什么规律?(引导学生理解等底等高的平行四边形面积相等。)
记:既然面积都相等,如果是你,你会选哪种方案?(生:更近、更宽)
四、总结:
这节课我们研究了什么? (生)同学们运用转化的方法,自己探索出了平行四边形面积的计算方法。一起来回顾一下这个转化的过程,谁来说说。
生:我们把平行四边形转化成我们学过的长方形,转化后的长相当于平行四边形的底,长方形的宽相当于平行四边形的高,就得出了这个面积公式。转化是数学里的一种重要的学习方法,以后我们还要用它来解决更多的数学问题。
 
板书设计: 平行四边形的面积 长方形的面积=长×宽 平行四边形的面积=底×高 S=ah S=ah =9×6 =54(平方米)
教学反思: 本节课是学生在已掌握了长方形面积的计算和平行四边形各部分特征的基础上进行学习平行四边形的面积的计算的,我能根据学生已有的知识水平和认知规律进行教学。通过学生对图形的观察,比较和动手操作,发展学生的空间观念,渗透转化、剪切和平移的思想,并培养学生的分析,综合,抽象概括和动手解决实际问题的能力。虽然本节课能以学生为主体,教师主导,但后半部分的教学还存在着教师不敢完全放手的现象,课堂上有效的评价语言在本节课中也体现不够完善等等。教学是一门有着缺憾的艺术。做为教者的我们,往往在执教后,都会留下或多或少的遗憾,只要
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